Giải Toán 6 tập 2 trang 11: Tính chất cơ bản của phân số

Bài viết hướng dẫn giải toán 6 tập 2 trang 11

Những nội dung dưới đây gồm các phần:

  • Ôn tập các kiến thức cơ bản của bài học
  • Nắm được cách làm và tham khảo đáp án các bài tập

Sẽ giúp các em học sinh nắm vững các kiến thức của bài học Tính chất cơ bản của phân số và giải bài tập trang 11 SGK Toán 6 tập 2 được tốt hơn.

Cùng bắt đầu!

Lý thuyết tính chất cơ bản của phân số

+ Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\) .

+ Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \)  ƯC\(\left( {a;b} \right)\).

Ví dụ: \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1.4}}{{2.4}} = \dfrac{4}{8};\)\(\dfrac{6}{{15}} = \dfrac{{6:3}}{{15:3}} = \dfrac{2}{5}\)

Giải bài tập trang 11 SGK Toán 6 tập 2

Hướng dẫn cách làm và lời giải các bài 11, 12, 13, 14 trang 11 sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 2:

Bài 11 trang 11 SGK Toán 6 tập 2

Hướng dẫn

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số:

Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{a.m}{b.m} \,\, (m \in \mathbb{Z}, \, m \neq 0)\)

Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{a : n}{b:n} \, \, (n \in ƯC(a, \, b)\)

Bài giải

Áp dụng tính chất nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số:

– Với \(2\) phân số đầu tiên, nhân cả tử và mẫu với một số bất kì khác \(0\), ta có vô số đáp án:

\(\dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{8}= \dfrac{3}{12}= \, …\)

\( \dfrac{-3}{4} = \dfrac{-6}{8} = \dfrac{-9}{12} = \, …\)

–  Với dãy ô vuông còn lại, chúng ta tìm số ở ô vuông sao cho kết quả của phép chia tử số cho mẫu số bằng \(1\), đáp án là:

\(1 = \dfrac{2}{2} = \dfrac{-4}{-4} = \dfrac{6}{6} = \dfrac{-8}{-8}=\dfrac{10}{10}\)

Bài 12 trang 11 SGK Toán 6 tập 2

Hướng dẫn

+) Ở câu a), b) làm phép tính lần lượt theo hướng mũi tên

+) Ở câu c) để được phân số mới bằng phân số đã cho vì mẫu số chia cho \(5\) nên tử số cũng chia cho \(5\)

+) Ở câu d) Tử số mới là \(28\), muốn tìm số trong ô vuông ở mũi tên ta lấy \(28 : 4\), và ô trống ở mẫu thì lấy mẫu ban đầu nhân với thương vừa tìm ở bước trên

Bài giải

a) Chia cả tử và mẫu cho 3

\(\dfrac{-3}{6}\)\(=\dfrac{-3:3}{6:3}\)\(=\dfrac{-1}{2}\) ;      

b) Nhân cả tử và mẫu với 4 

\(\dfrac{2}{7}\)\(=\dfrac{2.4}{7.4}\)\(=\dfrac{8}{28}\) ;       

c) Chia cả tử và mẫu cho 5

\(\dfrac{-15}{25}\)\(=\dfrac{-15:5}{25:5}\)\(=\dfrac{-3}{5}\) ;    

d) Để có được phân số có tử số là \(28\) thì ta nhân cả tử và mẫu với 7. 

\(\dfrac{4}{9}\)\(=\dfrac{4.7}{9.7}\)\(=\dfrac{28}{63}\). 

Bài 13 trang 11 SGK Toán 6 tập 2

Hướng dẫn

Vì \(1\) giờ = \(60\) phút nên lấy số phút chia cho \(60\) sẽ được phân số cần tìm

Bài giải

a) \(\dfrac{15}{60}\) \(=\dfrac{15:15}{60:15}\) \(=\dfrac{1}{4}\) giờ ;                  

b) \(\dfrac{30}{60}=\dfrac{30:30}{60:30}\) = \(\dfrac{1}{2}\) giờ ;                

c) \(\dfrac{45}{60}=\dfrac{45:15}{60:15}\) = \(\dfrac{3}{4}\) giờ.

d) \(\dfrac{20}{60}=\dfrac{20:20}{60:20}\) = \(\dfrac{1}{3}\) giờ ;                  

e) \(\dfrac{40}{60}=\dfrac{40:20}{60:20}\) = \(\dfrac{2}{3}\) giờ ;                

g) \(\dfrac{10}{60}=\dfrac{10:10}{60:10}\) = \(\dfrac{1}{6}\) giờ;

h) \(\dfrac{5}{60}=\dfrac{5:5}{60:5}\) = \(\dfrac{1}{12}\) giờ. 

Bài 14 trang 11 SGK Toán 6 tập 2

Hướng dẫn

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm các số trong ô vuông

Tính chất:

 \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{a.m}{b.m} \,\, (m \in \mathbb{Z}, \, m \neq 0)\)

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{a : n}{b:n} \, \, (n \in ƯC(a, \, b)\)

Bài giải

bai 14 trang 11 sgk toan 6 tap 2

Sau đó, viết chữ tương ứng với mỗi ô vuông vào hai hàng dưới (ví dụ: số 7 tương ứng với chữ C) ta được:

\(7\)\(20\)\(7\)\(20\)\(18\)\(-27\)\(24\)\(25\)\(-2\)\(45\)\(25\)\(32\)
COCONGMAISAT
\(7\)\(20\)\(18\)\(-27\)\(25\)\(-35\)\(18\)\(100\)\(18\)\(64\)\(-2\)\(24\)
CONGAYNENKIM

Vậy ông đang khuyên cháu là: “Có công mài sắt có ngày nên kim”

Bài tiếp theo: Giải Toán 6 tập 2 trang 15

   Trên đây là những kiến thức quan trọng và hướng dẫn giải toán 6 tập 2 trang 11 chi tiết được TuyểnSinhAZ biên soạn với mong muốn giúp các em học tốt môn Toán lớp 6.