Giải Toán 6 tập 2 trang 15: Rút gọn phân số

Bài viết hướng dẫn giải toán 6 tập 2 trang 15

Những nội dung dưới đây gồm các phần:

  • Ôn tập các kiến thức cơ bản của bài học
  • Nắm được cách làm và tham khảo đáp án các bài tập

Sẽ giúp các em học sinh nắm vững các kiến thức của bài học Rút gọn phân số và giải bài tập trang 15 SGK Toán 6 tập 2 được tốt hơn.

Cùng bắt đầu!

Lý thuyết rút gọn phân số lớp 6

Rút gọn phân số

Muốn rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung khác 1 và -1 của chúng.

Phân số tối giản

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.

Giải bài tập trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Hướng dẫn cách làm và lời giải các bài 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 trang 15 sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 2:

Bài 15 trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Hướng dẫn

Áp dụng quy tắc rút gọn phân số

Bài giải

\(a) \,\, \dfrac{22}{55} = \dfrac{22 : 11}{55 : 11} = \dfrac{2}{5}\)

\(b) \,\, \dfrac{-63}{81}= \dfrac{-63 : 9}{81 : 9} = \dfrac{-7}{9}\)

\(c) \,\, \dfrac{20}{-140}= \dfrac{20 : (-20)}{-140 : (-20)} = \dfrac{-1}{7}\)

\(d) \,\, \dfrac{-25}{-75} = \dfrac{-25 : (-25)}{-75 : (-25)} = \dfrac{1}{3}\)

Bài 16 trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Hướng dẫn

Lấy số răng mỗi loại chia cho tổng số răng

Bài giải

Răng cửa chiếm: \(\dfrac{8}{32} = \dfrac{8 : 8}{32 : 8} = \dfrac{1}{4}\) (tổng số răng)

Răng nanh chiếm: \(\dfrac{4}{32} = \dfrac{4 : 4}{32 : 4} = \dfrac{1}{8}\) (tổng số răng)

Răng cối nhỏ chiếm: \(\dfrac{8}{32} = \dfrac{8 : 8}{32 : 8} = \dfrac{1}{4}\) (tổng số răng)

Răng hàm chiếm: \(\dfrac{12}{32} = \dfrac{12 : 4}{32:4} = \dfrac{3}{8}\) (tổng số răng)

Bài 17 trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Hướng dẫn

Áp dụng quy tắc rút gọn phân số

Lưu ý: Ta có thể phân tích tử và mẫu của phân số ra thừa số nguyên tố rồi chia cả tử và mẫu cho thừa số chung.

Bài giải

a) \(\dfrac{3.5}{8.24}=\dfrac{3.5:3}{8.24:3}=\dfrac{5}{8.8}=\dfrac{5}{64}\) .

b) \(\dfrac{2.14}{7.8}=\dfrac{2.2.7}{7.2.2.2}=\dfrac{1}{2};\)

c) \(\dfrac{3.7.11}{22.9}=\dfrac{3.7.11}{2.11.3.3}=\dfrac{7}{2.3}=\dfrac{7}{6};\)

d)  \(\dfrac{{8.5 – 8.2}}{{16}} = \dfrac{{8.(5 – 2)}}{{2.8}} = \dfrac{{8.3}}{{2.8}} = \dfrac{3}{2}\)

e) \(\dfrac{{11.4 – 11}}{{2 – 13}} = \dfrac{{11.4 – 11.1}}{{ – 11}}\)\(\, = \dfrac{{11.(4 – 1)}}{{ – 11}} = \dfrac{{11.3}}{{ – 11}} = \dfrac{3}{{ – 1}} =  – 3.\)

Bài 18 trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Hướng dẫn

Vì \(1\) giờ = \(60\) phút nên ta chia cho \(60\) để đổi sang giờ.

Bài giải

a) \(20\) phút \(= \dfrac{20}{60} \, \text{giờ} = \dfrac{20 : 20}{60 : 20} \, \text{giờ} = \dfrac{1}{3} \, \text{giờ} \)

b) \(35\) phút \(= \dfrac{35}{60} \, \text{giờ} = \dfrac{35 : 5}{60 : 5} \, \text{giờ} = \dfrac{7}{12} \, \text{giờ} \)

c) \(90\) phút \(= \dfrac{90}{60}\, \text{giờ} = \dfrac{90 : 30}{60 : 30} \, \text{giờ} = \dfrac{3}{2} \, \text{giờ} \)

Bài 19 trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Hướng dẫn

\(1dm^2 = \dfrac{1}{100}m^2; \,\, 1cm^2 = \dfrac{1}{10 \, 000}m^2\)

Bài giải

\(25dm^2 = \dfrac{25}{100} m^2 = \dfrac{25 : 25}{100 : 25}m^2 = \dfrac{1}{4} m^2 ;\\ 36dm^2 = \dfrac{36}{100}m^2 = \dfrac{36 : 4}{100 : 4} m^2= \dfrac{9}{25}m^2 ; \\ 450cm^2 = \dfrac{450}{10 \, 000}m^2 = \dfrac{450 : 50}{10 \, 000 : 50}m^2 = \dfrac{9}{200}m^2 ; \\ 575cm^2 = \dfrac{575}{10 \, 000}m^2 = \dfrac{575 : 25}{10 \, 000 : 25} m^2 = \dfrac{23}{400}m^2 .\)

Bài 20 trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Hướng dẫn

Rút gọn các phân số trên về phân số tối giản rồi chọn cặp phân số bằng nhau

Bài giải

\(\dfrac{-9}{33} = \dfrac{-9 : (-3)}{33 : (-3)} = \dfrac{3}{-11}\)

\(\dfrac{15}{9} = \dfrac{15 : 3}{9 : 3} = \dfrac{5}{3}\)

\(\dfrac{60}{-95} = \dfrac{60 : (-5)}{-95 : (- 5)} = \dfrac{-12}{19}\)

Vậy các cặp phân số bằng nhau là:

\(\bf \dfrac{-9}{33} = \dfrac{3}{-11}\);   \(\bf \dfrac{15}{9} = \dfrac{5}{3}\);   \(\bf \dfrac{60}{-95} = \dfrac{-12}{19}\)

Bài 21 trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Hướng dẫn

Rút gọn các phân số về phân số tối giản, sau đó so sánh để tìm ra phân số không bằng các phân số còn lại.

Bài giải

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{ – 7}}{{42}} = \dfrac{{ – 7:7}}{{42:7}} = \dfrac{{ – 1}}{6};\\\dfrac{3}{{ – 18}} = \dfrac{{3:\left( { – 3} \right)}}{{ – 18:\left( { – 3} \right)}} = \dfrac{{ – 1}}{6};\\
\dfrac{{ – 9}}{{54}} = \dfrac{{ – 9:9}}{{54:9}} = \dfrac{{ – 1}}{6};\\
\, Suy \,ra\, \dfrac{{ – 7}}{{42}} = \dfrac{3}{{ – 18}} = \dfrac{{ – 9}}{{54}}
\end{array}\) 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{12}}{{18}} = \dfrac{{12:6}}{{18:6}} = \dfrac{2}{3};\\\dfrac{{ – 10}}{{ – 15}} = \dfrac{{ – 10:\left( { – 5} \right)}}{{ – 15:\left( { – 5} \right)}} = \dfrac{2}{3};\\
 \, Suy \,ra\, \dfrac{{12}}{{18}} = \dfrac{{ – 10}}{{ – 15}}
\end{array}\)

\(\dfrac{{14}}{{20}} = \dfrac{{14:2}}{{20:2}} = \dfrac{7}{{10}}\)

Như vậy ta có trong các phân số trên thì phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại là: \(\dfrac{{14} }{ {20}}\)

Bài 22 trang 15 SGK Toán 6 tập 2

Hướng dẫn

Lấy 60 chia cho từng mẫu số rồi nhân tử số tương ứng với thương thu được.

Bài giải

+) Vì \(60 : 3 = 20\) nên  \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 . 20}{3 . 20} = \dfrac{40}{60};\)

+) Vì \(60 : 4 = 15\) nên \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 . 15}{4 . 15} = \dfrac{45}{60};\)

+) Vì \(60 : 5 = 12\) nên \(\dfrac{4}{5} = \dfrac{4 . 12}{5 . 12} = \dfrac{48}{60};\)

+) Vì \(60 : 6 = 10\) nên \(\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 . 10}{6 . 10} = \dfrac{50}{60}.\)

Bài tiếp theo: Giải Toán 6 tập 2 trang 16

   Trên đây là những kiến thức quan trọng và hướng dẫn giải toán 6 tập 2 trang 15 chi tiết được TuyểnSinhAZ biên soạn với mong muốn giúp các em học tốt môn Toán lớp 6.